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该文研究如下的抛物型Hessian方程的第一初边值问题的古典解:该文用比较原理证明了问题(1)至多存在一个古典解,应用连续性方法,得到了问题(1)古典解的存在.在得到所需的先验估计时,利用了[3]中的方法建立了除去边界二阶法向导数外的先验估计,通过构造闸函数,用[2]中的技巧得到在边界 ′Q的二阶法向导数估计.