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通过利用线性规划问题的最优性条件，我们构造一个扩充的系统，然后利用光滑型算法来求解扩充的系统，进而考察原线性规划问题的可解性。本文讨论的算法有以下四个特点。(1)这个算法在不需要任何正则性假设的条件下是全局收敛的；(2)算法中只需要求解一个线性方程组并在每一次迭代中进行一次线性搜索；(3)如果所要求解的线性规划问题有解(因此该问题就有一个严格互补解)，那么本算法将会产生该线性规划问题的一个严格互补解；(4)如果所要求解的线性规划问题不可行，那么本算法将会正确的检测出该线性规划问题不可行。