系统的故障检测问题一直是工程应用中占有重要地位的研究领域,特别是在信号处理和自动控制领域。而基于模型的故障检测技术作为故障检测技术的常用方法,主要是通过系统的输入输出和系统状态空间模型来产生残差,从而进行故障检测的。因此,提高故障检测系统对故障的敏感性和对干扰的鲁棒性对控制系统研究领域有十分重要的意义。本文主要研究二维(2-D)离散系统Fornasini-Marchesini第二模型(FMⅡ模型)的故障检测观测器的设计问题,借助2-D广义Kalman-Yakubovich-Popov引理(广义KYP引理)来描述有限频H_指标,通过满足H_性能指标和H∞性能指标,故障灵敏性和干扰鲁棒性都得到了增强,最后要保证系统稳定。综上,故障检测的观测器设计问题转化为求解线性矩阵不等式的多目标优化问题,利用Matlab控制工具箱可以直接进行求解。与现有的基于传递函数模型的故障检测方法相比,该方法的优点在于直接得到观测器的状态空间模型,避免了2-D系统的状态空间实现。本文的主要工作：研究了在有限频域内设计FMⅡ模型故障检测观测器的问题。利用2-D系统广义KYP引理,得到了FMⅡ模型故障检测观测器的存在条件。并在此基础上,通过求解一组线性矩阵不等式得出了故障检测观测器的设计方法。同时给出了系统无干扰情况下的FMⅡ模型故障检测观测器的存在条件和设计方法,并通过对一个算例进行仿真验证了所提方法的可行性。