【摘 要】
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本文第一部分主要采用类比的思想，将常曲率空间中紧致极小子流形为全测地的pinching条件的研究方法推广到拟常曲率空间中，探索出数量曲率下确界应满足的条件，以保证拟常曲率黎曼
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本文第一部分主要采用类比的思想，将常曲率空间中紧致极小子流形为全测地的pinching条件的研究方法推广到拟常曲率空间中，探索出数量曲率下确界应满足的条件，以保证拟常曲率黎曼流形是全测地的结论. 定理设Mn为拟常曲率空间Nn+p的紧致极小子流形，以R表示Mn的数量曲率，如果它满足下列条件之一 (1)R＞(n3-2n)a+nb+(n2-1)（b+|b|）-1+3n/2(b-|b|)/n+1, (2)R＞(b-a)np/3p-2+（n2-n）a+(n-1)(b+|b|)-(3n+1)p/6p-4（b-|b|）， 则Mn是全测地子流形.其中，a，b满足拟常曲率空间Nn+p的曲率Kijkl=a(gikgjl-gilgjk)+b(gikλjλl+gjlλiλk-gilλjλk-gjkλiλl),∑i,k gikλiλk=1，并且a，b及λi（i=1，2，…，n+p)为N上的光滑函数. 本文第二部分给出了双曲空间中Ribaucour变换下几种类型的极小子流形.
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