心理学中认为,认知结构是影响教学活动的核心因素,数学认知结构影响着学生提取信息和构建新知识的能力,影响着其对于概念的理解和迁移。基于此,本研究依托概念图作为表征学生导数概念认知结构的工具,尝试利用学生所绘制的概念图讨论其导数概念认知结构的特征,并依此为导数的教学提供建议。根据以往学者的研究及学生的概念图作答情况,笔者将学生导数认知结构的组织方式分为:零星型、树状型、扩散型、网状型四种,大多数学生能够形成一定的层级结构,但知识间缺乏横向连接,网状型认知结构的建立依赖于教师的引导和有效分支的建立。学生认知结构中知识的特征主要有:（1）对导数知识的存储量较少（2）概念较笼统,多以概括性语言为主,不善于进行多元表征。（3）缺乏数学思想和策略等程序性知识。测试卷展现出:学生对导数的几何意义、导数的运算、导数在函数中的应用理解水平较高,但对变化率、导数的形式化定义理解水平较低。学生理解水平较高的相应概念在概念图中出现的频率也较高,概念图得分与测试卷得分呈现显著性相关,即拥有良好数学认知结构的学生能够具有较高学业水平。访谈中笔者观察到,学生的解题策略在概念图中体现为:由题目激活的节点出发,经由上级概念导数后,返回原节点附近的方法论,最终解决问题回到原节点,每个解题策略均与导数概念形成一个思维闭环,具有稳定的产生式。导数的运算和数学思想方法在闭环外为解题策略提供指引和必要的运算手段。笔者根据上述调查分析结果,提出了相对应的教学策略:（1）多元表征理解,夯实内化深度;（2）加强层级划分,施行有序记忆;（3）提炼思想策略,帮助迁移应用;（4）适度训练巩固,完善闭环产生式。（5）综合迁移运用,构建横向连接。