功能梯度压电材料和功能梯度压电/压磁材料显著特性之一是独特的力电和电磁耦合性质，即外加载荷不仅能导致弹性变形还能产生电场，反之外加电场也能产生变形.由于功能梯度压电材料和功能梯度压电/压磁材料本身呈脆性，所以含缺陷的功能梯度压电介质和功能梯度压电/压磁介质的断裂力学分析成为人们关注的焦点.因此，本文将对功能梯度压电材料和功能梯度压电/压磁复合材料中裂纹对SH波的散射问题进行了研究分析.　　 首先介绍了功能梯度材料，压电材料和压电/压磁材料的发展及目前国内外对其研究状况，并且给出了本文研究材料的本构方程.　　 其次研究了功能梯度压电压磁带中裂纹对SH波的散射，在电渗透型边界条件情况下，将考虑酌问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为对偶积分方程，然后利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解.得到了裂纹尖端的应力强度因子、电位移强度因子和磁通量强度因子.用同样的方法研究了具裂纹功能梯度压电带拼接半无限大功能梯度材料的SH波散射问题和具裂纹功能梯度压电带拼接两半无限大功能梯度材料的SH波散射问题.得到了裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子.讨论了材料梯度参数，波数和入射角等因素对标准动应力强度因子的影响.最后对全文进行了简要的总结并且提出了一些今后感兴趣的问题.