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最小二乘问题不仅是许多数学分支的基本工具，而且在经济学、统计学、测量学、最优化、信息处理、自动控制、工程技术和运筹学等应用学科中都有着广泛的应用。最小二乘问题的广泛应用，引起了数值代数领域诸多学者对最小二乘问题数值稳定性的高度重视。
本文主要研究了与最小二乘问题相关的数值算法和舍入误差估计。文章内容主要包括LU和Cholesky分解的向前舍入误差估计、改进的Gram-Schmidt(MGS)解最小二乘问题的误差估计、类PMGS解约束最小二乘问题的误差估计、刚性加权最小二乘问题的数值稳定算法及舍入误差估计、各类矩阵分解的增值因子的上界五类问题。研究表明，LU分解和MGS的增长因子的上界与原始矩阵的子矩阵有关，并且受限于原始矩阵某种类型的条件数。文章同时探讨了类MGS、MGS解加权最小二乘问题时，对应的增值因子的上界。