带乘性噪声广义系统是指在其观测方程中既有加性噪声又有乘性噪声的广义系统。研究带乘性噪声随机系统的信号估计方法是信号处理理论的重要内容,本文主要研究带乘性噪声广义系统观测噪声的最优估计算法。　　 观测噪声的估计研究是随着应用研究的需要而开展起来的。估计系统的观测噪声不仅有助于识别不同的噪声源从而为消除噪声提供指导,对于生产生活中的噪声压制研究也具有一定的理论价值和实际意义。不过,以往的工作均是在非广义系统下进行的。在工程实践中,广义系统是一类形式更一般的系统。随着状态估计理论研究的发展,尤其是在其观测系统中引入乘性噪声因子而提出的带乘性噪声广义系统,更能广泛地应用于实际。本文针对带乘性噪声广义系统,应用新息的方法和Hilbert空间的投影定理,对不同条件下观测噪声的最优滤波和平滑估计算法进行了较为深入的探讨,对于其中涉及到的随机信号状态估计问题,也进行了一定的研究。本文主要完成了以下工作。　　 第一,针对带乘性噪声广义系统加性噪声w(k)和v(k)不相关的情况,先采用受限等价变换的方法将系统分解为两个子系统,再使用状态扩维的方法解决变换后的变量相关问题。在已有的滤波算法基础之上,本文提出了观测噪声v(k)的最优滤波算法和最优平滑算法。其中最优平滑算法由于采用直接方法进行推导,算法的形式与以往非广义系统下类似算法有很大不同。此推导过程用于非广义系统观测噪声最优估计算法时将比原有算法明显简化。　　 第二,针对带乘性噪声广义系统加性噪声w(k)和v(k)同时刻相关的情况,通过第二种受限等价变换形式,将广义系统分为不含脉冲模和含脉冲模两种情况进行讨论。由于推导的需要,本文先推导了不含脉冲模的系统状态最优滤波,并补充给出了一种针对含有脉冲模系统的状态次优滤波算法。在此基础上,本文推导出了观测噪声的滤波及平滑算法,值得注意的是,在含有脉冲模和不含有脉冲模的系统中,该观测噪声的估计算法在线性最小方差意义下都是最优的。　　 第三,基于以往研究非广义系统下类似算法的研究思路,将加性噪声不相关情况视为加性噪声同时刻相关的情况的一种特例,间接地给出观测噪声的另一种平滑估计算法,并与前文采用直接方法所推导出的结果进行了对比分析。　　 第四,通过计算机仿真,验证每种算法在对应情况下的有效性。