【摘 要】
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由非自伴拟微分算式M和它的共轭M可以产生非对称拟微分算子.相应的最小算子T和T虽然不对称,但形成一共轭对.该文给出了两种情形下关于共轭算子对T,T正则可解算子的几何描述.
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由非自伴拟微分算式M和它的共轭M<+>可以产生非对称拟微分算子.相应的最小算子T<,0>和T<,0+>虽然不对称,但形成一共轭对.该文给出了两种情形下关于共轭算子对T<,0>,T<,0+>正则可解算子的几何描述.通过映射[u]→<->u(a)([u]→<->u),可建立商空间D(T)/D(T<,0>),D(T<+>)/D(T<,0+>)与C(D(T)/D(T<,0>),D(T<+>)/D(T<,0+>)与C<2n>)间的同构.由于定义在D(T),D(T<+>)上的格林公式可用边界值表示,于是在C(C<2n>)可引入相应的辛形式[:]<,1>([:]<,2>),得到辛空间(C,[:]<,1>)(((C<2n>,[:]<,2>)),并且我们证明了两类正则可解算子可用辛空间中的正交对来刻画.最后,通过一个例子,利用Mu=λu,M<+>u=<->λu在L<2>(a,b)中的解及其边界值,给出其它边界值对应的正则可解算子定义域.
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