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在本文中，我们首先得到了欧氏平面积分几何中关于平移运动群的Poincaré运动公式和Blaschke运动公式.随后，我们用周家足提出的包含测度的方法导出了欧氏平面上一个凸体能够经由某个平移而包含于另一个凸体内的充分条件.作为该充分条件的应用，我们给出了经典的等周不等式、Bonnesen等周不等式以及Minkowski不等式的简化证明。