本文对完备Brouwer格上sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程极小解的存在性问题作了探讨.首先，对定义在有限论域上的sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程在Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的条件下，给出了Fuzzy关系方程极小解的个数公式.接着给出了Fuzzy关系方程组有解的充要条件并构造了方程的所有极小解，进一步确定了方程的解集;其次，对定义在无限论域上的sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程在解集非空时，讨论了解集的性质，给出了sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程组的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的一个充分条件，并给出了方程的解集;最后，在[0，1]格上讨论sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程两个解的交仍为解的条件.