双全纯映照的系数估计和偏差定理是多复变函数论的重要组成部分，而Roper-Suffridge算子在由单复变数的全纯函数构造多复变数的双全纯映照中起着至关重要的作用。本文是在多复变数的背景之下，以一类特殊的在Cn中的单位球Bn上保持星形性质的算子F(z)为研究对象，从单位圆盘上的星形函数入手来研究这类算子在n=2时的系数估计和偏差定理．全文共分三章．　　 在本文的第一章，我们简要地介绍了多复变几何函数论的发展背景，本文所用到的一些记号，基本概念，定义及本文的主要结果．　　 在第二章，我们用单复变中的方法证明了当n=2时算子F(z)直至四次项的系数估计．　　 在第三章，我们用单位圆盘上的星形函数的偏差定理来估计当n=2时算子F(z)的偏差定理，并且验证了在n=1时可以回到一维时单复变中星形函数的偏差定理的情况．　　 本文的主要结果是对已有结论的深入研究和推广，得到了一些全新的内容，从而使我们对星形映照的系数估计和偏差定理有了更进一步的认识．