【摘 要】
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逆瑞利分布在寿命试验与可靠性研究中发挥着重要而广泛的作用,目前,基于该分布的统计推断问题也处于不断的完善和发展中. 在统计推断理论中,贝叶斯分析是其重要内容之一,
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逆瑞利分布在寿命试验与可靠性研究中发挥着重要而广泛的作用,目前,基于该分布的统计推断问题也处于不断的完善和发展中. 在统计推断理论中,贝叶斯分析是其重要内容之一,对它的应用也几乎已经贯穿到了统计的各个领域,运用 Bayes理论的一些基本内容，对参数进行相关的统计推断研究是现代统计推断的一个重要方法.本文旨在研究逆瑞利分布的贝叶斯统计推断问题. 本文主要包含四个部分的内容.第一部分主要介绍了贝叶斯理论的发展、研究背景及应用. 论文的主要结果在第二部分至第四部分,其中,第二部分重点讨论了在几种不同损失函数下,逆瑞利分布参数的Bayes估计.主要包括: 1.当参数的先验分布取伽玛分布时,求出了逆瑞利分布的后验密度函数. 2.基于Bayes理论方法,分别在对称熵损失函数,Q对称熵损失函数，Mlinex损失函数，复合LINEX对称损失函数下获得了参数的Bayes估计,证明了它的可容许性，并做了数值模拟. 第三部分在Jefferys无信息先验分布下,求得了逆瑞利分布中参数在Mlinex损失函数和加权平方损失函数下的最小最大(Minimax)估计. 第四部分基于NA样本,求得逆瑞利分布参数的经验Bayes检验函数,并获得Bayes检验函数的渐近性质和收敛速度.
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