本文主要讨论非线性最优控制的粘性解的应用，包括应用最优控制的粘性解方法求无约束多项式优化问题的全局最优值，以及求一般的二次规划问题的最优值。 对于无约束多项式的全局优化问题的最优值，Lasserre曾证明：对一个偶数次多项式，若已知其某个全局最小点在某个开球内，则其全局最小值可以通过半正定规划序列来逼近。因此，在多项式的全局优化问题中，全局最小点的模的估计是很关键的，它是解决问题过程中重要的一环。但是Lasserre并没有给出全局最小点的模的估计方法。本文根据JinghaoZhu在文献[2]中给出的一个估计多项式全局最优点的模的公式，将原来的无约束多项式优化问题转化为一个有约束的多项式优化问题，再将这个有约束的多项式优化问题转化为一个最优控制问题，证明这种转化是等价的。进而利用最优控制并结合粘性逼近的方法，求多项式优化问题的全局最小值。主要工作是利用粘性逼近并结合有限差分方法数值求解这个最优控制问题所对应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，从而求得原无约束多项式全局优化问题的全局最优值。最后通过几个数值例子来验证该方法的有效性。 由于二次规划问题是一类特殊而重要的约束优化问题，它在许多约束优化问题中常常作为子问题而被提出来。因此二次规划问题不管在理论上还是在实际中都具有重要作用。若Hesse矩阵是正定或半正定的，则为凸二次规划问题。对于凸二次规划问题理论上和算法上都已经比较成熟。而当Hesse矩阵不定时，则为非凸二次规划问题。非凸二次规划问题的求解异常困难。本文首先将一般形式的二次规划问题转化为一个最优控制问题，再利用粘性逼近方法和有限差分方法来求二次规划问题的最优值。并用数值例子验证该方法的有效性。