【摘 要】
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概率度量分析中元素之间的距离是用分布函数来度量的,通常的度量空间都是概率度量分析的特殊情况.因此,概率度量分析中非线性算子理论的研究具有十分重要的意义.本文主要研究
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概率度量分析中元素之间的距离是用分布函数来度量的,通常的度量空间都是概率度量分析的特殊情况.因此,概率度量分析中非线性算子理论的研究具有十分重要的意义.本文主要研究概率度量分析中非线性算子新的不动点的若干问题.全文共分为四章.
第一章介绍概率度量分析中算子理论的历史背景、发展现状以及基本知识.
第二章运用拓扑度的研究方法,在Z-P-S空间中一些理论被建立,研究一类非线性算子方程解的存在性的问题,而且在弱概率内积Z-P-S空间中继续研究这类非线性算子方程解的存在性的问题,并获得一些新的结论.
第三章在Menger PN-空间中,运用(C0)类压缩型算子半群的有关理论,不要求算子具有紧性、凹凸性及连续性,在锥的基础上建立两类混合单调算子的不动点存在与唯一性的几个定理.
第四章在拟度量生成空间中,运用(C0)类压缩算子半群的有关理论,不要求算子具有紧性、凹凸性、混合单调性以及连续性和锥的任何理论,建立一类二元算子的不动点存在与唯一性的几个定理,并将所获得的结论,用于研究MengerPN-空间中一类二元算子的不动点的存在与唯一性的问题.
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