本文讨论了两类系统的稳定性:第一类系统是带有脉冲的离散时滞和无穷分布时滞的随机微分系统,第二类系统是带有脉冲的有界或无界分布时滞随机微分系统.通过采用平均驻留时间条件和向量李雅普诺夫函数的方法以及Razumikhin技术,从而得到这些系统的稳定性判定准则.其中平均驻留时间主要对脉冲进行一个约束.向量李雅普诺夫函数的方法主要是耦合各个分量之间,降低系统的要求,从而使得大规模系统也可以进行研究.Razumikhin技术主要是处理时滞项,减少分量之间的耦合.本文主要分为两个部分.第一部分是利用平均驻留时间条件和向量李雅普诺夫函数的方法来研究带有脉冲的离散时滞和无穷分布时滞的随机微分系统的随机全局指数稳定.考虑了两种情况,即不稳定脉冲动力学情况和稳定脉冲动力学情况.针对这两种情况,结果表明:具有离散时滞和无穷分布时滞的随机微分系统是稳定的,而脉冲效应是不稳定的,根据平均驻留时间与脉冲的关系,因此给出了平均驻留时间的一个下界使得混合系统是随机全局指数稳定;当离散时滞和无穷分布时滞的随机微分系统不是稳定的,脉冲效应是稳定的,根据平均逗留时间与脉冲的关系,再给出平均驻留时间的一个上界,脉冲效应可以成功使系统达到稳定.最后,通过算例验证了理论的正确性.第二部分是应用随机分析技术和平均驻留时间方法考虑了带有脉冲的有界或无界分布时滞随机微分系统,推导了一种新的向量型Razumikhin-P阶矩指数稳定性判据.该判据的特点表明,利用Razumikhin技术和向量李雅普诺夫函数结合的方法来解决此问题,我们的脉冲可以是稳定的也可以不是稳定的,由于Razumikhin技术,不需要无穷分布时滞项与无时滞项的耦合.最后,通过算例验证了理论的正确性.