细分曲面造型技术由于其在拓扑结构、数值稳定性和易于实现等方面的优势,近些年来逐渐成为计算机辅助几何设计(CAGD)的研究重点。网格细分采用递归思想,它实际上是一个网格序列的极限,网格序列则是通过采用一组规则(一般是加权平均)在给定初始网格中插入新顶点并不断重复此过程而获得。细分曲面应用到曲面造型中,细分曲面求交与裁剪是曲面造型的重要功能。本文围绕三角形网格的细分曲面求交与裁剪,主要做了如下工作:第一,对细分曲面的相关概念和原理进行介绍,总结归纳了几种经典的细分曲面算法;第二,讨论分析了包围盒和二部图相结合的方法对于细分曲面求交的影响。在细分曲面求交中引入包围盒和二部图相结合的方法,改进了三角网格细分曲面求交算法,提高了细分曲面求交算法的效率和稳定性;第三,讨论分析了向量方法在细分曲面求交中计算交线的应用,快速计算出相交三角片的交线;第四,讨论分析了控制网格中任意点在细分曲面的位置的计算,实现了三角网格细分曲面的裁剪;第五,选用查询速度较快的Half-Edge数据结构作为基本结构,实现了三角网格细分曲面求交与裁剪;第六,介绍OpenGL的工作结构和功能,将OpenGL应用于三角网格细分曲面求交与裁剪之中。