粗糙集理论是上世纪八十年代初由波兰数学家Pawlak首先提出的一种用于数据分析的数学理论.其主要思想是利用已知的知识或信息来近似不精确的概念或现象.自上世纪九十年代以来,粗糙集在理论上不断完善,在应用上广泛扩展,已逐渐成为国际学术界的研究热点之一.该文研究粗糙集领域的一些基础理论问题,包括粗糙集模型的推广,不协调决策信息系统的知识约简概念与方法,以及不完备信息系统的知识获取等.所获得的研究成果不仅从理论上丰富和发展了粗糙集理论,而且,由于粗糙集理论的广泛应用背景,这些结果同样具有重大应用价值.该文的主要成果与创新点如下:·建立了双论域上模糊环境下由三角模确定的广义模糊粗糙集模型.构造性地定义了一般模糊关系下的T-近似算子,研究了模糊T-近似算子的性质.同时给出了各种特殊模糊关系与模糊T-近似算子性质之间的等价刻画.·建立了双论域上模糊环境下由蕴含算子确定的广义模糊粗糙集模型.用构造性方法定义了基于一般二元模糊关系的模糊θ-近似算子,并研究了它们的性质.建立了一类拟必然性测度的表示定理.·在不协调决策信息系统中提出了最大分布约简和下近似约简的概念讨论了最大分布约简、分配约简、分布约简、近似约简和下近似约简之间的关系.给出了这些知识约简的判定定理和相应的可辨识属性矩阵,从而提供了这几种知识约简的布尔计算方法.还给出了最优最大分布决策规则的概念与规则获取方法.·基于变精度粗糙集理论,提出了不协调决策信息系统的β上、下分布约简的概念.·不完备信息系统的知识发现是人工智能领域的重要课题.利用信息系统的选择的概念,研究了不完备信息系统的知识发现问题.对于协调的不完备信息系统,给出其约简的定义和约简方法,并讨论了系统约简与其选择约简之间的关系.