【摘 要】
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网络是描述自然和社会中各种系统的重要模型,研究网络的拓扑结构是理解其功能和集体行为的基础.但实际中网络的拓扑结构往往是未知的,因此利用可获得的数据重构网络的拓扑结构是网络研究的重要课题.鉴于很多实际网络具有稀疏性,本文在网络是稀疏的假设条件下研究了两类网络的重构问题,主要内容包括以下几个方面:（1）稀疏网络的重构问题可转化为稀疏信号的重构问题.作为稀疏信号重构的重要算法,稀疏贝叶斯算法具有对噪声影
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网络是描述自然和社会中各种系统的重要模型,研究网络的拓扑结构是理解其功能和集体行为的基础.但实际中网络的拓扑结构往往是未知的,因此利用可获得的数据重构网络的拓扑结构是网络研究的重要课题.鉴于很多实际网络具有稀疏性,本文在网络是稀疏的假设条件下研究了两类网络的重构问题,主要内容包括以下几个方面:（1）稀疏网络的重构问题可转化为稀疏信号的重构问题.作为稀疏信号重构的重要算法,稀疏贝叶斯算法具有对噪声影响鲁棒性强、收敛速度快等特点,因此基于稀疏贝叶斯算法进一步发展了演化博弈网络的重构方法,并利用典型的随机网络、小世界网络和Karate网络对重构方法进行了验证.与先前的重构方法相比,该方法同样能够在较少的个体博弈信息下实现网络的重构,并且具有更高的重构效率和更强的噪声鲁棒性.（2）为了进一步提高演化博弈网络重构的成功率,将一种基于变分消息传递的稀疏信号估计方法应用于演化博弈网络的重构中.该算法通过消息在因子节点和变量节点反复传递逐步实现后验分布的精确估计,具有计算简单、运行速度快、所需测量数量少等优势.在Dolphin网络和小世界网络上的数值模拟验证表明,该方法能够在更少的个体博弈信息下实现网络的高效重构,并且具有更高的重构成功率.（3）鉴于稀疏贝叶斯算法对噪声鲁棒性强的特点,进一步利用稀疏贝叶斯算法研究了强噪声影响下的一类神经网络的重构问题.仿真分析表明,在没有噪声的情况下,所提出的算法的重构精度与先前的重构算法接近.随着噪声强度的增强,基于稀疏贝叶斯的网络重构算法具有更高的重构成功率,是更有潜力的稀疏神经网络重构方法.
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