【摘 要】
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两性G-W分枝过程作为一种重要的两类型分枝模型是由Daley首次提出的.迄今已有很多作者对其进行过研究,2000年,González M与Molina M等作者建立了带移民的两性G-W分枝过程模型,对于这些比较复杂的模型,首先讨论的是其灭绝概率准则,在其基础上进一步研究其极限行为.2006年马世霞又建立了随机环境下两性G-W分枝过程模型,其中后代概率分布受一个随机环境过程的影响,并且对环境过程是独
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两性G-W分枝过程作为一种重要的两类型分枝模型是由Daley首次提出的.迄今已有很多作者对其进行过研究,2000年,González M与Molina M等作者建立了带移民的两性G-W分枝过程模型,对于这些比较复杂的模型,首先讨论的是其灭绝概率准则,在其基础上进一步研究其极限行为.2006年马世霞又建立了随机环境下两性G-W分枝过程模型,其中后代概率分布受一个随机环境过程的影响,并且对环境过程是独立同分布的随机变量序列或者是一般的平稳遍历过程情形进行了研究.在此基础上,本文针对伴有移民的两性分枝过程模型进行了两方面的研究得出以下结论:（1）建立伴有移民的独立同分布随机环境两性G-W分枝过程,并在下临界的情况下研究了此过程的极限行为（其中涉及到的随机变量的期望均存在）,得出当n趋于无穷大的时候,{ }Z n依分布收敛于一个有限的,正的,非退化的随机变量.（2）建立伴有依人口数移民的独立同分布随机环境两性G-W分枝过程,同样也是在下临界的情况下研究了此过程的极限行为,得出当n趋于无穷大的时候,{ }Z n依分布收敛于一个有限的,正的,非退化的随机变量.
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