一类Hamilton系统的次调和解与周期解和椭圆型边值问题的非平凡解的存在性

来源 :西南师范大学 西南大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lixianrong1017
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  本文主要考虑了一阶Hamilton系统(z)=JHz(t,z)(HS1)和二阶Hamilton系统 -ü(t)+A(t)u=▽F(t,u(t))(HS2)运用变分法分别得到了局部强制条件下的次线性的系统(HS1)的次调和解和非二次条件下系统(HS2)的周期解存在性的结果;同时也考虑了椭圆型边值问题-△u+a(x)u=▽G(x,u)(E3)其中Ω()RN(N≥1)是有光滑边界的有界区域,同样运用变分法得到其在满足超二次条件 当|u|→+∞时,G(x,u)/|u|2→+∞对x∈Ω一致成立下的非平凡解的存在性结果.
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