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广义系统已被应用在工程、经济、社会等多个领域。无源性理论自20世纪70年代提出后,在广义系统理论研究中发挥着重要作用。无源性指系统内部消耗的能量小于外部供给的能量,即系统有能量损耗。本文一方面应用微分几何理论给出了连续时不变线性广义系统无源性的一个充分必要条件。另一方面给出了广义系统无源性的一个充分条件(用线性矩阵不等式描述),在此基础上,应用广义逆矩阵研究了无源控制问题。