在当代的金融学说中,有各式各样的数学工具用来分析把握风险的防范极限度。金融市场中,金融的衍生品正日益成为风险掌握与管控的工具,因为它们具有较强的规避风险和保护价值的能力。期权就成为了衍生金融产品对象中及其关键的一类。伴随金融产品的发展,证券式资产的范围也逐渐扩大,包含股票、固定收益证券、大宗商品、货币、股票系数、利率、波动性等,可看成证券化的基础产业。对于给定的基础资产,确定适当期权的价格是一个繁琐的过程。自布莱克、斯科尔斯和默顿发展了期权价格学说以来,期权价格就变成了金融分析中的一个关键的中心领域。在这些学者的研究基础之下,开发了一些模型及方法来解决期权定价中存在的问题及缺陷。自然科学和应用数学也在关于期权定价中起到了关键作用。不过在金融领域里,期权可以分为欧式和美式期权,欧式期仅能在截止日的那一天执行,但美式期权能够在截止日那天或者在截止日期前任意一天执行。与美式和欧式的期权相比,更加复杂的期权被叫做“奇异期权”。过去的10多年里,对新型期权的价格分析也成为了金融数学中一个讨论的关键点。回望期权是使用最普遍的新型期权之一,其收益是一种基于较强路径的期权,收益取决于所经历的资产在其使用寿命内的最高（或最低）价格。它的价格确定相比于普通的期权要麻烦的多。场外市场交易（OTC）中奇异期权出现的较为活跃。于是,对奇异期权的研究具有理论和实践的双重意义。在具有实际意义的金融市场的大框架下,很多的金融衍生品可以在特定模型中进行定价分析。像是在Balck--Scholes模型中,按照有关的数学定义推导出它定价的数学公式,但对于那些在实体金融交易中,极为有用的,或者更为复杂的金融衍生品来说,如在离散监控模型下的欧式回望期权等金融衍生产品虽存在一定的解析解,但单一的定价算法更值得我们去探究其它定价方式并得出更有效的方法,所以我们将重组求积算法引入到对欧式离散型回望期权定价中。因此,对金融衍生产品的价格问题慢慢变成金融数学领域分析中的一大组成部分。从20世纪70年代以来,一些关于数学和经济领域的专家们,对一些没有理论定价公式的金融衍生品做了不少的研究,取得了丰富性的结论。但想把这些理论的结果运用在现实金融交易方面还有一定的不足。这些不足通常体现在它的精确度不高、计算速率缓慢和脱离实际存在的模型等。于是,非常有必要发展和创新一种更为有效、精确和符合当代实际金融市场的定价方案。