布尔函数作为研究密码学的重要工具得到了广泛的关注.旋转对称布尔函数是一类多输入单输出布尔函数,具有良好的密码学性质，已经被应用在了各种密码学系统中，并且关于其轨道计数问题的研究对密码算法的安全性有重要意义.　　同时，布尔函数也是数理逻辑中的重要概念，将布尔函数引入到数理逻辑中实现密码学与逻辑学的交叉研究是一个有价值的研究课题，一方面可以为密码学的相关研究奠定逻辑基础，另一方面可以扩大数理逻辑潜在的应用范围.本文对旋转对称布尔函数的轨道计数问题进行了深入讨论，进一步利用旋转对称布尔函数的概念提出了旋转对称逻辑公式，并在计量逻辑学的范畴下对其性质展开了研究.　　以下是本文得到的主要结果:　　（1）证明了已有方法在计算当n=pa11 pa22… paωnωn时长圈个数是错误的，并给出了长圈个数的正确计算公式；　　（2）将旋转对称布尔函数引入到数理逻辑学中，提出了旋转对称逻辑公式的概念，初步研究了其逻辑学性质；　　（3）在计量逻辑学范畴下，用轨道的概念刻画了旋转对称逻辑公式的真度.计算了Rn(S)中公式等价类的个数，并且证明了旋转对称逻辑公式经过反射变换后得到的逻辑公式依然是旋转对称逻辑公式；　　（4）给出了构造真度为某一定值的旋转对称逻辑公式的方法.