【摘 要】
：
数论这门古老的学科有着非常广泛的应用.在本文中,我们利用数论中的两个重要的数列Fibonacci数列和Lucas数列与图论中的独立集、匹配数及化学中的稳定性、融沸点等性质之间的相关性,确定出几类图族的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的上下界.而Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学图论中两个非常重要和流行的指标.它们指标的偏序列与化学分子结构的许
论文部分内容阅读
数论这门古老的学科有着非常广泛的应用.在本文中,我们利用数论中的两个重要的数列Fibonacci数列和Lucas数列与图论中的独立集、匹配数及化学中的稳定性、融沸点等性质之间的相关性,确定出几类图族的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的上下界.而Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学图论中两个非常重要和流行的指标.它们指标的偏序列与化学分子结构的许多性质密切相关如分子的稳定性,融沸点等.对这些化学分子图的拓扑不变量和拓扑性质及其与化合物的物理化学性质之间的相关性的研究结果,在预测、合成新的化合物、新的药品方面有很重要的应用.在本文中,我们研究了树型苯环系统的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的上下界,并且刻画出Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标取得上下界值时的图.还研究了图族圈粘接圈和轮粘接圈的Merrifield-Simmons指标和图族路粘接圈Hosoya指标的上下界；同时刻画出Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标取得上下界值时的图.
其他文献
稀土掺杂的上转换荧光材料在照明与显示、生物荧光标记、太阳能电池、光学温度传感等方面具有潜在应用。本文以获得高效稳定的上转换荧光材料为目的,选择双钼酸盐和铟酸盐为基质、稀土离子为激活剂,采用溶胶-凝胶技术合成了具有优异上转换发光特性的材料,并系统研究了荧光强度与合成方法、工艺参数、基质组成、掺杂离子浓度、激发光功率、共掺杂离子等的依赖关系。并对其上转换发光机制、发光颜色的调控及上转换效率的提高进行了
σ因子（Sigma Factors）是原核生物RNA聚合酶的一个亚基,是转录起始所必需的因子,它能可逆地与RNA聚合酶核心酶的活性催化位点结合来激活起始转录,影响RNA聚合酶对转录起始位点的正确识别,特异的起始相应基因的表达。耐辐射异常球菌（Deinooccus radiodurans）具有超强的极端辐射氧化抗性及环境胁迫适应性,该菌含有3个σ因子（分别为Sig1（DR0180）、Sig2（DR0
超材料由周期性排列的人工亚波长复合结构组成,可根据实际需求设计单元结构,以实现自然材料所不具备的特殊或反常性质,例如,实现平板透镜、隐身斗篷、完美透镜、超分辨全息图以及光声成像等新奇的功能。相较于超材料设计及理论领域所取得的令人瞩目的进展,超材料的制备发展则相对较慢,特别是光学超材料的制备受到了很大的技术制约。因此,研究人员提出了二维的光学超表面,其有效地避开了三维光学超材料制备过程中所面临的巨大
随着航空航天领域的快速发展,碳/碳（C/C）复合材料在该领域的应用需求大幅度提升,但是由于C/C在制备复杂构件的过程中受到预制体成形技术、致密化工艺以及机械加工等的限制,制约了其在实际工程上的广泛应用。因此,将C/C与Ti6Al4V进行连接制备成复合构件,能够有效地降低复合构件的重量,提高复合构件在实际应用中的效率,并且能够进一步扩展C/C在工程中的应用范围。由于C/C与Ti6Al4V之间物化性能
关于指数和的加权均值及其应用研究,一直以来都是数论研究中的重要课题之一.解析数论中的指数和、Dedekind和、Cochrane和、Gauss和、特征和、Kloosterman和等和式都有着悠久的历史和丰富的内涵,它们相互之间也有着紧密的联系.近年来,很多学者对这些问题进行了深入的研究,并且取得了许多研究成果.毫无疑问,这对数论领域的发展起到了非常显著的作用.基于对以上问题的兴趣,本文主要对解析数
理论流体力学的基本方程是Navier-Stokes方程,它是一组描述象液体和空气这样的流体物质的方程.主要描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡,是偏微分方程的一类基本模型.本文主要研究可压Navier-Stokes方程对应Vaigant-Kazhikhov模型的Cauchy问题和自由边值问题弱解存在性及解析解的存在性和解的渐近性态.主要结果如下：·研究三维球对称等熵可压Navier-Stoke
碳/碳（C/C）复合材料的氧化敏感性是制约其作为高温结构材料使用的瓶颈问题,抗氧化涂层是解决该问题的有效手段,而SiC涂层是目前最常用的抗氧化涂层体系之一。由于不同的制备工艺和改性剂对SiC涂层的氧化行为影响很大,因此有必要对其展开系统研究,以期充分发挥SiC基涂层的应用潜力。本文以提高C/C复合材料SiC涂层的抗氧化性能为目的,系统研究了不同制备方法（包埋和化学气相沉积）和改性剂（ZrB2一元陶
微纳光子学是当今光学领域的热门研究领域之一。当结构的尺度达到微纳米量级时,光波将在其中发生一系列有趣的现象,如分立衍射、分立孤子、带隙孤子、小孔衍射增强效应、量子点发光效应等。基于以上物理现象,人们成功研制出了光波导阵列、微纳光学二极管、量子点材料、纳米激光器、纳米线栅偏振器、等微纳米光子学器件。这些工作在光互联、光开关、光通信和光集成电路等方面都具有重要的研究和应用价值。然而目前,此类研究中相当
镍基单晶高温合金具有优异的高温力学性能、良好的抗氧化以及耐腐蚀性能,主要被用来制造航空发动机的热端部件。在单晶高温合金发展过程中,提高合金性能的主要途径是在合金中添加大量的难熔元素。然而难熔元素的过量添加,不仅提高了合金的成本和密度,同时也导致合金中有害相的析出几率增加以及合金元素偏析加重。对于经历液固相变的材料,熔体结构的变化对于合金熔体特性、凝固过程和组织及性能都有重要影响。通过采用熔体超温处
本文研究了分配格、伪补模格和效应代数上的元素分解理论.有算术基本定理之称的因式分解定理,在数论、多项式代数、环论等领域有着重要的应用.但在许多序代数结构中,某种形式的元素分解不一定对所有的元素都存在,即使存在也不一定唯一.对具有特殊分解形式的元素进行研究可以加深我们对这些序代数结构的认识.本文主要研究了分配格和伪补模格中的原子不可约元和效应代数中以“基本的”原子分解不唯一元为原型的挠元,并利用这些