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本文研究了一类具有周期初值条件的Schr(o)dinger方程的全离散有限元格式。我们首先利用具有周期初值条件的Schr(o)dinger方程在空间上的周期性，将问题转化成等价的初边值问题，然后在空间上进行半离散有限元逼近，得到一个关于时间的常微分方程组的初值问题。接着对该常微分方程组作时间二次连续有限元逼近，又得到一个高精度全离散有限元格式。我们论证了该格式所得的数值解在一些特征点上具有超收敛性，考虑到全离散格式在边值的值的不稳定性，直接计算可能出现很大的误差，为了得到长时间后的稳定数值解，我们将空间限制为双周期，并提出了一个逐层校正的计算方法。通过数值实验表明我们的理论结果是正确的，计算方法是有效的。