非线性弹性材料，比如橡胶，在较强外力作用下会产生截然不同于线性弹性材料的性质，其中一个重要的现象即材料内部可能产生空洞，这就是所谓的空穴生成现象.　　早在上世纪五十年代，Gent和Lindley在实验中研究了这个现象.在涉及非线性领域的众多问题中，由非线性不稳定性引起的空穴生成和增长问题在材料的损伤和破坏机制方面占据着重要地位，引起了包括数学、力学、生物学、医学在内的诸多领域科学工程研究人员的广泛关注.　　空穴生成现象中的能量泛函非凸且具有高度的非线性，所以直接对之求解非常困难.本文采用能量极小化的思想迭代求解.数值模拟的主要困难之一是局部的扩张型超大变形使得线性协调元很难保持网格定向.具体表现为单元在圆周方向被剧烈拉伸，而径向方向则是剧烈压缩.另一个困难在于空穴附近的两个主应力（主应变）的差别远比外边界区域的两个主应力（主应变）的差别大.这导致一般方法对能量极小点的收敛速度非常慢.　　针对第一个困难，本文在二维径向对称问题中设计了矩形曲边网格配合双参元，理论分析矩形双参元有更简单的保定向条件，较好地克服了网格定向问题.对于第二个困难，我们采用区域分解法将参考构型从内到外分解成多个适当的区域，通过不同区域子问题的求解和迭代，不仅降低了问题规模，更重要的是各子区域收敛步长独立搜索，使得迭代过程得到大幅度的加速，同时保证了收敛精度.　　在径向对称情形与一维解的比较，验证了算法的可靠性.大量的数值实验表明:本文设计的矩形曲边网格配合双参元以及区域分解法，从数值上高效地模拟空穴生成现象.与目前所知的其他方法相比，极大地提高了收敛速度.该方法可以直接推广到三维以及多个缺陷的情形.在该方法下，我们通过数值实验研究空穴生成过程中几何尺度和力学参数等因素的变化规律以及对空穴生长的影响.