本文研究环和模的约化性与对称性，分六章讨论.　　第一章介绍研究背景及得到的主要结果.　　第二章概述全文用到的基本概念.　　第三章研究理想对称模.作为对称模和理想对称环的自然推广，引进了理想对称模的概念，研究了理想对称模的基本性质，给出了理想对称模和理想对称环的系列刻画，讨论了理想对称模的分式模和商模，证明了对于环R的满足右O re条件正则元的集S，如果S-挠自由R-模M是理想对称的，则M关于S的右分式模也是理想对称的.　　第四章讨论模的约化性，利用四种半素性、对称性、零插入性质给出了M是约化模的若干等价条件.比如，证明了若M是正则模，则M是约化的当且仅当M是对称的，当且仅当M是零插入模，也等价于M是Abel模;若模M是对称的，则M/Z(M)是约化的，其中Z(M)为M的奇异子模.证明了经典完全半素环上的平坦模是经典完全半素的;半交换环上的平坦模是零插入的.　　第五章引进J-可逆环、∑-可逆环、n-可逆环以及中心可逆环等概念，它们是对称环、弱对称环、中心对称环和可逆环的自然推广.证明了J-可逆环是左极小Abel的直有限环;利用上三角矩阵环和广义矩阵环给出了J-可逆环的若干刻画;讨论了这些环类的约化性和dean性，得到如下结果:(1)每一奇异单左R-模是诣零内射的乙-可逆环是约化的;（2)每一奇异单左R-模是诣零内射的中心可逆环是约化的;(3)∑-可逆的左S F-环是约化的;(4)每一个幕零元是von Neumann正则的J-可逆环是约化的;(5) J-可逆环是clean环当且仅当它是exchange环;（6) J-可逆的exchange环有稳定度1.　　第六章是本文的结束语.