伴随水蒸气凝结的可压缩流动，在生产和生活中都有重要应用。水蒸气凝结放出潜热，影响了流场结构，流场结构的改变又会反过来影响凝结的发生。凝结与流动耦合在一起，使流动问题变得更加复杂。对水蒸气凝结的研究由来已久。随着计算机的应用，数值研究为之前很难进行理论和实验研究的问题提供了新的思路。在各种有关伴随凝结流动的数值方法中，矩方法是一种兼顾了计算效率和液滴分布信息的方法。与近年来的求积矩方法和直接求积矩方法相比，经典的Hill矩方法各项物理意义明确，结构简单，更容易与数值程序相结合，并且大量的实践也表明了其准确性。本文工作主要应用经典矩方法，对伴随水蒸气凝结的可压缩流动进行了研究。具体工作如下:　　首先，应用经典凝结矩方法，研究了伴随同质凝结的Prandtl-Meyer(PM)膨胀流动问题。讨论了两种情况:有界区域和半无界区域。对于有界区域内的PM膨胀流动，计算发现随着来流水蒸气饱和度的提高，凝结激波由定常状态向非定常状态转变，出现自激振荡现象。对于半无界区域内的PM膨胀流动，计算发现凝结激波呈现独特的周期性二维空间结构。具体来说，在水蒸气饱和度较低时，有界区域内的PM膨胀流动中会出现稳定的向来流方向弯曲的凝结激波。凝结激波不与转角的拐点相连。为此，我们用圆角代替尖点，分析了拐点处的非平衡流动对整个流场的影响。发现如果不对拐点处的流动做细致讨论，其影响可以忽略。提高初始来流水蒸气饱和度，凝结激波发生自激振荡。讨论了引起振荡的原因，分析了凝结激波的振荡过程和影响振荡频率的因素。对于半无界区域内的PM膨胀流动，分析表明，凝结激波的二维周期性空间结构与凝结的自我抑制特性和流动的相互作用有关。　　而后，我们将经典凝结矩方法推广到异质凝结领域。通过引入“瞬间活化”假设，简化了异质成核模型。“瞬间活化”假设忽略了粒子表面形成液膜的过程，认为达到临界半径的粒子表面瞬间形成液膜，并开始液滴增长。这一假设适用百纳米以下不与水作用的惰性粒子。将此异质成核模型与矩方程结合，发展出异质凝结矩方法。运用新方法，对Smolders的异质凝结实验进行模拟，计算结果与实验结果和其他数值方法结果吻合较好，验证了异质凝结矩方法的准确性。之后，将此方法应用到伴随异质凝结的激波管问题中，进行了参数研究，加深了对异质凝结和流动相互作用的认识。　　最后，针对经典矩方法无法处理相间相互作用的问题，将经典矩方法中的矩方程改写为基于液相平均速度的形式，并将气相、液相分开处理，发展了一套考虑相间质量、动量、能量交换的矩方法。应用此方法研究了伴随同质凝结的旋涡运动问题，包括了兰金复合涡和斜劈诱导的启动涡。分析了旋涡中凝结的产生过程，以及凝结与流动相互作用对液相分布的影响。计算结果显示了凝结生成的液滴在离心力作用下离开旋涡中心的现象，这是新方法与经典凝结矩方法相比进步的地方。但与实验结果相比，仍有一定差距，需要进一步改进。　　综上所述，本文的研究工作一方面加深了我们对伴随凝结的可压缩流动的认识，另一方面对经典凝结矩方法进行了拓展，使之可以处理异质凝结问题和相间存在强烈相互作用的凝结问题。为进一步的研究奠定了基础。