复杂网络作为一门新兴的学科在最近几十年得到了迅速发展，在现实世界中许多实际问题都可以抽象为复杂网络模型进行研究.例如很多传染性疾病的传播过程都可以通过复杂动态网络的方法进行研究等.现有的大多数网络中研究传播动力学是没有出生和死亡的静态网络，但对于具有出生和死亡的网络传染病模型，因为出生会导致网络的增长，而死亡会导致网络的衰减，因此会影响网络的结构.该方面的研究结果并不多，目前主要有两种形式，一种是加入空格子，或者是把空格子作为节点，度分布仍然给定，人口和空格子的总和保持不变，其本质上仍然是一种静态网络.另一种是我们提出的完全动态网络，其网络的结构，包括度分布是在动态变化的网络.本文给出了在第一种形式下的传染病动力学模型的建模与分析，研究模型如下：此处公式省略：　　本文主要获得的结论如下：　　当R0<1时，系统的无病平衡点是全局渐近稳定的，并且疾病将被根除；当R0>1时，系统存在惟一的地方病平衡点，并且当疾病初始存在时，疾病将会在种群中持续生存.由此处公式省略：可知R0是接种参数m0的单调递减函数，故接种参数对于控制R0是至关重要的.同时由R0的定义可得此处公式省略：将其定义为疾病根除的理想接种覆盖水平.它表明当m0>mc时,R0<1,因此疾病将被根除.