【摘 要】
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Orlicz-Bochner空间理论是在Orlicz空间理论的基础上形成的,尽管Orlicz-Bochner空间理论在上世纪五十年代已经出现,但至今没有形成一个完整的体系,因此,构建Orlicz-Bochner空
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Orlicz-Bochner空间理论是在Orlicz空间理论的基础上形成的,尽管Orlicz-Bochner空间理论在上世纪五十年代已经出现,但至今没有形成一个完整的体系,因此,构建Orlicz-Bochner空间的基本框架并在此基础上研究它的一些基本性质具有十分重要的意义.通过参照Orlicz空间的方法和技巧,本文主要从两个方面对Orlicz-Bochner序列空间的性质进行了研究.首先在第二章里,简述了部分相关的基本概念和理论,紧接着在第三章讨论了Orlicz-Bochner序列空间的Orlicz范数和Luxemburg范数的基本性质,给出了Orlicz-Bochner序列空间及其重要子空间可分性和具有基的判别依据等.在第四章,作者对Orlicz-Bochner序列空间的一致λ性质进行了研究,以第三章的理论为基础,并借鉴了其它空间的研究方法,作者研究了Orlicz-Bochner序列空间在Luxemburg范数下的一致λ性质.相信本文的研究将有助于更好的研究Orlicz-Bochner空间的性质.
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