受差分方程和微分方程影响的物理过程的不连续行为可以通过跳变系统来建模,如网络控制系统,容错控制系统,以及其他一些容易受到突然改变的系统。半Markov跳变系统是一类比Markov跳变系统更为广泛的复杂系统。论文主要对一类具有线性分式不确定性的连续时间半Markov跳变线性系统的鲁棒随机稳定性、鲁棒状态反馈稳定性及鲁棒动态输出反馈稳定性等问题进行研究,获得了一些有意义的理论结果。论文的主要工作如下:(1)基于多Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式,对一类具有线性分式不确定性的半Markov跳变连续线性系统进行研究,获得了判定这类系统是鲁棒稳定的条件。(2)针对所给出的具有线性分式不确定性的半Markov跳变线性系统的鲁棒随机稳定的条件,在给出数值例子证明时的不便,本文通过凸组合原理将充分条件转换成合适的表达形式,并给出数值例子证明研究结果的正确性。(3)为了降低稳定条件的数值例子的保守性,通过在每个工作模型中将滞留时间h分割成M个部分的方法,使得半Markov跳变线性系统在每个分割区间内都是一个独立的系统,有效的降低了保守性。