随着三维技术的快速发展,三维模型在多个领域得到广泛应用,相关算法已成为各领域的研究热点。三角网格表示简单、易于计算机存储和处理、具有较好的硬件支持,是目前三维模型的主要表示方式。现阶段,主要通过三维扫描技术和三维几何建模技术获取三维网格,但原始网格往往存在大量三角形退化、复杂度过大等问题,严重浪费计算机资源,增加模型渲染、处理和传输的难度,影响相关算法的可靠性、稳定性和效率。因而,重网格化作为优化网格质量、降低网格复杂度的关键技术一直以来都是网格处理的基础内容和研究热点。此外,通过扫描或者建模获取三角网格,一方面时间成本、劳动力成本都非常高,另一方面难以模拟不同模型之间的渐变过程,无法满足电影特效等实际应用需求。因此,网格变形用以模拟完全不同三维网格之间的渐变过程,一直以来都是计算机视觉、计算机图形学、工业设计、电影特效等领域的热点课题。重采样是重网格化的关键内容,源网格和目标网格的特征配准是网格变形的基础,两者所用到的核心技术都是网格参数化。但目前的参数化方法主要是保角或保面积,无法实现反映曲面弯曲程度和突出ROI区域等更具针对性、更符合实际需求、更普适的参数化,从而导致重网格化丢失大量原始网格的几何特征。目前网格变形算法主要在共形参数域实现特征配准,但共形参数化往往导致特征区域被严重挤压,几何细节丢失严重,影响网格变形效果。本文结合动态离散Ricci流和最优传输理论,提出一种用户自定义的保测参数化方法,并运用于改进重网格化和网格变形算法。首先采用动态离散Ricci流将质量低下的原始网格共形映射到平面,然后根据实际需求设置目标测度,最后采用最优传输映射获得保测参数化,如保面积参数化、曲率敏感参数化和ROI敏感参数化。在此基础上,本文提出了曲率敏感的保特征重网格化算法,在曲率敏感参数化的基础上,通过均匀采样在面积大、曲率变化大的特征区域分布更多采样点,从而实现保特征重网格化。实现结果表明,本文重网格化的新网格不仅质量高、复杂度低,而且具有很好的保特征效果。进一步地,本文提出了基于保面积参数化的网格变形算法,优化原始网格后,求解保面积参数化,再结合莫比乌斯变换和径向基函数实现更精准的特征配准。实验结果表明,网格变形计算效率高,超网格密度更小,变形序列更加光滑、自然和美观。