【摘 要】
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本文给出了3维流形上的一个具有scalar旗曲率和非迷向S曲率的Randers度量的例子。首先，通过研究具有scalar旗曲率和迷向S曲率的Randers度量所满足的等价条件，即通过Zermelo航海
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本文给出了3维流形上的一个具有scalar旗曲率和非迷向S曲率的Randers度量的例子。首先，通过研究具有scalar旗曲率和迷向S曲率的Randers度量所满足的等价条件，即通过Zermelo航海问题确定该度量的Riemannian度量h和一个扰动向量场W必须满足的形式，我们发现只要适当变换具有scalar旗曲率和迷向S曲率的Randers度量所对应的Riemannian度量h和扰动向量场W，那么，利用Riemann流形上的Zermelo航海问题，我们就可以由h和新的W来确定一个Randers度量，而且该Randers度量是具有非迷向S曲率的且保持了scalar旗曲率。
本文中，我们保持Pdemannian度量h不变，变换向量场W，得到的Randers度量F(x，y)具有非迷向S曲率，但是该Randers度量F(x，y)是并不一定具有scalar旗曲率的，所以我们还要验证该Randers度量F(x，y)是否具有scalar旗曲率，即验证Randers度量具有scalar旗曲率所要满足的等价条件。
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