传统的资本市场理论建立在正态分布假设之上，认为价格运动满足随机游走。但经验数据表明，事实并非如此。本文通过R／S(重标定域)分析方法，对我国的股票市场进行了实证研究，发现我国的股票市场并不遵从随机游走的假设，而是具有持久性的趋势。经过实证分析，本文找出了我国股票市场的非循环平均周期。接着，进一步对具有持久性的股票市场，利用功率谱密度函数，建立了周期图模型。该模型不同于一般时间序列采用的时域分析方法，而是采用频域分析的思路。通过对经验数据的计算，得出了上证A股指数、深证成分A股指数的周期、振幅和频率。 本文以股票市场作为我国资本市场的代表，提供了我国股票市场分形结构的理论上的证据，并建立了自己的周期图模型，对我国资本市场的研究具有一定的启发意义。 第一章作为问题的提出，回顾了股票市场行为的传统的高斯假设。由于这一假设与经验分布中的尖峰厚尾现象并不一致，从而提出了对高斯假设进行检验的问题。 第二章阐述了金融学领域中的分形时间序列和分形分布的概念，以及国外相关学者在实证研究中提出的股票指数运动的特征。 第三章先讨论R／S方法的应用和Hurst指数的含义。接着，用R／S方法对上证A股指数、深证成分A股指数进行分析，得出上证A股指数的Hurst指数为0.6423，深证成分A股指数的Hurst指数为0.6245。实证分析表明，两个市场的指数并不遵从随机游走的高斯假设，而是具有持久性的时间序列。同时，对道琼斯工业平均指数(DJIA)作R／S分析也得出了一致的结论。 在第四章中，针对中国股票市场存在的具有持久性的时间序列，本文借助电于科学领域的谐波检测方法，将其引入资本市场的时间序列分析之中，建立了频域分析模型。利用周期图作为功率谱密度函数的估计，建立了周期图模型。同时，由于非白噪不像白噪那样具有良好的统计特性，因而本文在处理非白噪时，引用了whittle的检验方法，将非白噪转化为白噪来进行处理。最后用上证A股、深证成分A股指数的数据进行实证分析，得出了相应的周期图模型。此外，还通过市场本身体现出的周期性，来检测市场所具有的投资周期的分布。