Burgers方程可以作为描述许多物理现象的数学模型,例如交通流、激波、扰流问题和连续的随机过程等,它也常常用来检验数值方法的效率。由于其具有较广的实用范围,一些学者对其数值解法进行了较多的研究.例如Adomian分解方法、混合有限差分和边界元方法、样条有限元方法、精确显式有限差分方法、Douglas有限差分格式、直接变分方法和变分迭代方法被用于Burgers方程数值解的研究。　　 Hopf-Cole变换是研究Burgers方程较好的分析工具,利用它可以获得Burgers方程一些精确解。近年来,人们意识到该变换也是一个很好的数值工具并利用其得到了一些较好的数值结果。　　 本文利用Hopf-Cole变换将Burgers方程变换为线性扩散方程。首先,证明了相应变分问题解的存在唯一性；其次给出了半离散和全离散方法下的收敛分析和误差估计。