【摘 要】
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本论文对环上码的深度分布算法进行了研究,主要结果如下:第一:建立了有限环Z上的深度分布理论.本文定义了有限环Z上码字的深度和码的深度分布,给出了有限环Z4上码字的深度和
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本论文对环上码的深度分布算法进行了研究,主要结果如下:第一:建立了有限环Z<,4>上的深度分布理论.本文定义了有限环Z<,4>上码字的深度和码的深度分布,给出了有限环Z4上码字的深度和码的深度分布的一些性质,研究了Z<,4>上线性码和线性循环码的深度谱,证明了42型线性码的深度谱至少含有k<,1>+k<,2>个非零值,和一类4型线性循环码的深度谱为{n,n-1,…,n-k+1},研究了一类特殊类型Z<,4>-负循环码的深度谱;利用组合数学、图论和数论知识,给出了两种计算有限环Z<,4>上码字深度的递归算法.第二,定义了环Z<,pk>上码字的深度,研究了Z<,pk>-线性码的深度分布的性质,给出了一种计算环Z<,pk>的码字深度的递归算法.
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