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多进小波的性质较2-进小波有较大差别，一方面，多进小波的类别更丰富，另一方面，多进小波的性质也更复杂。许多描述2-进小波的概念似乎不太适合描述多进小波，基于这些现象，本文选择多进小波作为研究对象。
本文的主要工作有两点，第一，较系统研究和总结了多进小波的各种形式。第二，建立了一个优化数学模型来求解最优小波，这个模型避开了消失矩，正则性等这些不确定因素，直接以应用需求作为目标函数，通过最优化方法得到最优解。本文就4-进对称正交小波滤波器长度为8的情形给出了最优解。