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本文针对一维和二维双曲型方程的初边值问题，设计了几类高效率串行格式和并行算法。
首先，运用组合差商算法给出了求解一维双曲型方程的一类显式差分格式，其精度一般为o(τ<3>+h<3>)，最高精度为o(τ<4>+h<4>)．其次，构造了求解双曲型方程u<,1>+αu<,x>=0的初边值问题的一组含双参数的分组并行算法(GE、GEL、GER)，格式的局部截断误差阶一般为o(τ+h)，当β=1、1-4/r<2><α<1时，稳定性条件为r>0：当β=1、1-4/r<2>=α<1时，稳定性条件为r>0且r≠1．特别当α=1/2、β=r-1/2r时，GE、GEL、GER格式的局部截断误差阶为o(τ<2>+h<2>)，稳定性条件为0·+αu<,x>+bu<,y>=0的初边值问题的一组分组并行算法(GE、GEL、GER)，格式的局部截断误差阶一般为o(τ+h)，稳定性条件为0
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