本论文主要是利用非线性理论方法来研究DNA序列，即通过研究DNA序列中的相似片段(以嵌入维数为尺寸大小的所有子序列)之间的相关性来确定序列的性质，探测序列的确定的非线性性质。论文所研究的课题就要进一步回答有关的生物序列的基本问题，如“DNA序列是随机的还是确定的”，研究结果对于生物信息学的基础研究具有一定的学术价值。　　 本文首先介绍了基因序列图形表示的方法，并且着重介绍了CGR图，这是一种基于迭代映射方法，它将DNA序列对应于一张揭示其固有分形结构的图，不同的序列在图中显示出不同的模式，其处理基因组分析问题的应用已经显示了很好的结果，CGR图像是本论文研究DNA序列的非线性性质的重要前提。　　 本文其次对较长的DNA序列的多重分形性质进行了分析研究。利用计算出的DNA序列的Hurst指数的结果来分析序列自相似性，并且进一步将得到的Hurst指数与DNA一维游走模型相比较，发现选取的DNA序列均具有长程相关性，这说明DNA序列中确实存在着长程相关现象。　　 本文介绍了非线性时间序列方法，给出了表征系统复杂性的指标关联维数，度量系统运动的混乱和无序程度的指标K-熵，描述系统对于初始条件依赖的敏感程度的指标Lyapunov指数的定义和计算公式，这是研究DNA序列混沌性质的基础。最后将DNA序列的长期记忆性和混沌特性相结合综合研究了序列的非线性性质。通过对序列的多重分形Hurst分析，发现DNA序列具有长期记忆性；然后基于对DNA序列的关联维数，Kolmogorov熵和最大lyapunov指数的计算结果的分析和研究，发现DNA序列呈现出混沌特性。这说明DNA序列中确实存在着长期记忆性和混沌特性，长期记忆性是与混沌性质有关的。