目前混沌系统的函数射影同步已经成为一个重要的研究方向，其中大部分的研究集中在同维数的、连续的混沌系统。本文以离散混沌系统作为研究对象，对该类系统的函数射影同步问题进行了深入研究。　　 首先，以两个混杂的离散混沌系统为模型，运用反馈同步方法，我们设计出相应的反馈控制器实现了离散混沌系统的混杂函数射影同步。其次，考虑到在现实情况中存在着大量不同维数混沌系统的同步与带有时间延迟的混沌同步，而目前相关的研究较少，于是我们通过状态向量迭代方法，实现了不同维离散混沌系统的混杂函数时滞射影同步，并就升维同步与降维同步两种情况进行讨论。另外，普通的时滞同步一般只存在一个时滞变量，而本文所提出的这种新的同步方法不仅状态向量存在时滞变量，同步函数也存在时滞变量，从而丰富了时滞同步方法。除此之外，我们还根据Lyapunov稳定性理论，证明了所提出的同步方法的有效性。　　 最后，本文通过数值仿真结果很好地验证了所提出的同步方法。