传统的奈奎斯特采样定理越来越难以满足数据量爆炸式增长的信息时代的数据采样需求,人们迫切需要新的采样方式。在这种背景下,压缩感知理论应运而生,实现了对信号采样的同时对采样数据进行压缩,彻底突破了奈奎斯特采样方式的框架,是一种新的信号采样理论,非常有研究应用前景。作为压缩感知理论的核心部分,信号重构算法的优劣直接决定了压缩感知理论在实际信号采样应用中的成败。本文主要研究基于压缩感知理论的二维信号即图像的压缩感知重构算法。第一,针对压缩感知重构算法在二维信号即图像中研究的不足,基于压缩感知理论,提出了一种简单有效的对图像压缩感知重构的处理方法；基于这种方法,重新设计原本用于维信号压缩感知重构的基于最小l1范数的凸优化算法、匹配追踪类算法和基于最小lp(0<p<1)范数的非凸优化算法等三大类算法的典型代表,即贪婪基追踪算法、正交匹配追踪算法、子空间追踪算法和重加权最小平方迭代算法,形成了用于图像重构的压缩感知图像重构算法；利用不同图像在不同采样率下仿真实验。实验初步表明,以重加权最小平方迭代算法为代表的基于最小lp(0<p<1)的非凸优化算法的重构精度明显优于其他算法,这类算法适用于对重构速度要求不高而对重构精度要求高的情况；以正交匹配追踪算法和子空间追踪算法为代表的匹配追踪类算法有很快的重构速度,适用于对重构精度要求不高但是对重构速度要求高的情况;以贪婪基追踪算法为代表的基于最小l1范数的凸优化算法的重构精度比起其他算法没有优势,同时它的重构速度也不及匹配追踪类算法,该算法在图像重构中应用前景不大。第二,重点研究了匹配追踪类算法中的压缩采样匹配追踪(Compressed Sampling Matching Pursuit, CoSaMP)算法。考虑到CoSaMP算法中内积运算并不能最大程度地反映感知矩阵中原子与残差向量之间的相关程度,而相关系数可以更好地表示两个向量的相关程度,基于此我们提出一种基于相关系数的MoCoSaMP (Modified CoSaMP)压缩感知图像重构算法,并且从理论上证明了新算法的优越性。最后我们设计了在不同采样率下对不同图像的仿真实验,实验表明,这种新提出的算法MoCoSaMP目比于CoSaMP算法明显提高了重构图像的质量,实验证明了新算法的优越性。