“学习进阶”起源于美国科学教育领域,旨在通过实证研究的方法描述学生在知识学习过程中思维的发展序列,以期为改革课程、教学与评价提供建议。分数是小学数学“数与代数”领域的重要内容,具有着重要意义,分数概念十分丰富且抽象,是小学生学习的难点之一。本研究以“分数”为核心概念,以测试卷的形式进行两次测试:预测试选取昆明市H小学30名六年级学生完成,正式测试选取300名三—六年级的学生完成。本研究采用文献研究法、文本分析法以及测验法三种研究方法。本文的研究问题为:第一,小学“分数”概念的学习进阶是怎样的?第二,小学“分数”概念的学习进阶怎样应用于分数概念教学设计?本文借鉴APOS理论将学生获得的分数概念的过程分为“概念认识”、“概念形成”、“概念深化”和“概念发展”四个阶段,结合课标及小学教材中的分数概念预设小学“分数”概念学习进阶,利用SPSS对分数概念测试的学生表现进行分析,最终确定小学“分数”概念的学习进阶包括五个水平:“概念认识”阶段包括水平一和水平二:水平一:理解“平均分”,能够读写分数,能够根据图形比较简单分数的大小,能够进行简单分数的加法和减法运算;水平二:初步发展分数“部分—整体”的概念、“商”的概念及“比”的概念;“概念形成”阶段——水平三:认识假分数,获得“部分—整体”和“商”的概念,初步发展“测量”的概念,能够进行简单异分母分数加减计算,认识离散量情境中的分数;“概念深化”阶段——水平四:能够利用“部分—整体”概念解决分数问题,形成“等值分数”的概念,能够解决直线上的分数问题;“概念发展”阶段——水平五:能够区分离散量情境中的“量”与“率”,能够解决分数乘除法计算及混合运算。确立小学“分数”概念学习进阶之后,本研究据此进行三个分数概念教学设计:“分数的初步认识”教学设计,对应小学“分数”概念学习进阶的第一水平和第二水平的内容;“分数的意义”教学设计为第三水平的教学设计,“分数除法”教学设计是小学“分数”概念学习进阶中第四水平和第五水平的教学设计。每个教学设计均从进阶起点开始,以一系列进阶活动,促进学生完成低水平向高水平进阶。根据研究结果,得出以下启示:（1）关注学生水平,优化教学;（2）关注学习过程,合理评价;（3）注重概念教学,联结概念。