论文部分内容阅读
本文分为两部分.第一部分主要考虑具有时滞的Hassell-Varley型捕食系统的Hopf分支，以时滞为参数，讨论了局部Hopf分支的存在性，然后利用中心流形定理和规范型理论，给出了确定分支方向及周期解稳定性的计算公式.并且给出了相应的数值模拟结果.最后利用全局Hopf分支定理，得到了周期解的全局存在性.
在第二部分，研究了一具有非单调入侵率的流行病模型.通过对系统的无病平衡点和流行病平衡点的稳定性及全局动态的分析，我们既呈现了在某些条件下传染者个体数量随着时间的发展可以趋于零，又呈现了在某些条件下疾病会持续下去.最后通过数值例子说明所介绍结论并给出了一些仍待研究的问题.