初中阶段的学生身体素质和心理水平都迅速发展,初中阶段数学的学习在基础教育中起着承上启下的作用,因此教师应积极探索教学思路和教育方法,使初中数学教学科学有效合理地推动学生健康发展。平面几何作为初中数学的重要组成部分,是学生初步建立空间概念、发展形象思维和几何直觉的必要学习内容。圆和三角形是几何图形中最具有代表性的两种图形,也是学生最初接受的最为常见的两种几何图形。因此笔者选取初中数学圆和相似综合应用这一几何问题进行深入研究。根据笔者在日常教学中的经验和对学生学习状况的了解,确定了研究方向和研究重点,大量研读圆与相似综合应用的研究文献和研究成果,进行了充分扎实的分析、思考、研究、总结,然后在皮亚杰认知发展理论的支撑下,在波利亚怎样解题思路的指导下,有针对性地在教师群体和学生群体中进行深入细致的调查问卷获得数据支持,通过调查学生的学习现状和教师的教学现状,深入了解学生和教师在圆和相似综合应用的学习和教学中的困惑和难点,最后重点明确地进行教学设计,探究教师如何进行圆和相似综合应用的教学工作,进行实战教学,对比分析研究成果在初中数学教学中的价值。在圆和相似综合应用的教学研究中,应强调研究圆和相似综合应用问题的基本解决思路和方法,强调培养学生的推理论证能力,强调知识间的联系,引导学生形成完善的几何知识体系,强调理论联系实践,培养学生敢于探索敢于展示自我的精神。在此方面的教学研究中,相比于其他重在解题方法的归纳上,笔者更注重引导学生从复杂图形中化繁为简剥离出简单基础图形,直达问题心脏,让学生逐步感受到几何知识的严谨性、逻辑性和合理性,有助于提高学生的认知水平以及在实战中解决问题的能力,最终帮助学生发展符号感、空间观念以及应用意识和推理能力。