论文论述了倒立摆系统研究的背景、意义和国内外研究倒立摆系统的现状、水平及发展趋势，讨论了倒立摆系统的各种控制方法，用分析力学中的牛顿力学方法建立了一级倒立摆数学模型，然后用Lagrange方程建立了二级倒立摆数学模型，最后给出了牛顿力学和Lagrange方程方法的不同。针对倒立摆控制系统，对其硬件系统和软件系统进行了系统的设计，给出了线性系统的能控性和能观性判据和状态反馈问题的形式，并分别给出了单输入多输出和多输入多输出系统控制器的设计方法，对一级和二级倒立摆系统的稳定性进行了分析与研究。基于现代控制理论中的极点配置理论，分别设计完成了一级和二级倒立摆的控制器，进行了一级倒立摆、二级倒立摆的仿真实验与研究，并且进行了一级倒立摆和二级倒立摆的实物控制实验，在一级倒立摆的控制的仿真实验中，小车和摆的位移曲线最后都收敛于零位置，在实物实验中，摆杆最后稳定在±1°的范围内，小车稳定在-2～+10cm的范围内，在二级倒立摆的控制的仿真实验中，整个系统是在一个小范围内动态稳定的。上摆的稳定范围-3°≤θ₂-θ₁≤3°，下摆的稳定范围-4°≤θ₁≤4°，小车的稳定范围0≤r≤9cm。实现了上摆、下摆和小车的稳定控制。