探索自然界中种群数量的变化规律,预测种群的发展趋势,积极采取人工干预措施,调控种群发展动态,实现对生态系统的保护,这是生物数学研究的热点课题。研究多种群食物链系统种群间捕食关系,分析总结种群间的内在规律,洞察种群未来的变化趋势,调控稳定种群数量关系,具有重要的理论和实际应用价值。分数阶微积分因其独特的优越性,被越来越多地应用于各个领域。将分数阶微积分应用到种群系统中,能够更精准地对各个种群的演化进行描述和分析。研究分数阶食物链系统的动力学行为,人工干预不利种群稳定发展的情况,采取保护措施,实现食物链的长远稳定发展。本文在已有整数阶食物链系统的基础上,进行阶次推广,通过分数阶稳定性理论,研究分析了两类分数阶次的食物链系统的动力学行为及其控制。基于一类具有反馈饱和函数的三种群整数阶食物链系统,利用分数阶微分理论,把该系统推广到分数阶形式,研究了分数阶次系统的动力学行为,确定了系统混沌的阶次域。利用分岔理论、Lyapunov谱等非线性分析方法研究了不同阶次参数对系统动力学的影响,确认了参数相应的环境条件对系统的影响。同时,通过增加非线性控制项,利用V函数构造法确定了使受控系统在正平衡点全局渐近稳定的控制参数的范围,并证明了增加控制项后的系统在正平衡点的全局稳定性,数值仿真验证了系统被控制至稳定状态。基于一类比例相关的三种群整数阶食物链模型,将其推广为相应的分数阶系统,研究了分数阶次时系统的状态演化,比较分析了阶次为整数与分数时系统动力学行为的异同。通过设计控制项,构造V函数证明了受控系统在平衡点的全局渐近稳定性,确定了控制参数的取值范围,由数值仿真验证了方法的正确性。本文对分数阶食物链系统的研究确认了阶次选择的重要性,分数阶食物链系统的控制为人工调节食物链系统的动态提供了理论指导。