测度是分形几何研究的核心部分，是分形这一支数学分支中最重要的工具及研究对象之一.测度是把集合数值化的一种方法，它使“部分和”的原理得到了应用.这样，如果用一种合理的方法将一个集合分成有限个或可数个部分，那么整个集合的测度就是这些部分的测度之和.自从1895年Borel将测度作为度量集合大小的一个工具以来，人们就尝试着在不同的集合和空间上构造各式各样的测度，尤其在度量空间上，人们利用度量性质定义了许多测度.度量空间给了加倍测度后，很多数学分析中的定理和性质就可以更一般化，可以应用到各种空间.为了进一步研究加倍测度，我们需要深刻理解加倍测度的定义与性质，特别是在不同维空间上的加倍测度的定义.　　 本文主要探讨了加倍测度的定义和相关性质。全文共分三个部分：第一部分，我们概括地介绍了前人所做的工作，并由此引出本文所考虑的主要问题.第二部分，我们给出了本文的主要结论，把加倍测度的定义从一维实直线上推广到高维空间，然后给出了加倍测度的一些性质.第三部分，我们证明了本文的主要结论.