群的极小子群覆盖

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设G是一个有限群,S是G的具有某种特殊性质P的非平凡子群集合.如果对S的某个子集(),G=∪H∈(),则称()是G的一个P-覆盖.我们把具有最少子群个数的P-覆盖称为G的一个极小子群覆盖,子群的个数记为I(G).若子群均为循环群,则称为极小循环子群覆盖,子群的个数记为Ic(G).因为A4,S4,S5的阶较小,可以算出它们的一些子群和极大子群,得到它们的极小子群覆盖的子群个数.最后对A6的极小子群覆盖进行了探索.   本文的主要结果:I(S4)=4,I(A5)=11,I(S5)=21.
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