在有限群论中，对有限群进行同构分类是人们研究的最终目的.然而研究发现，这个问题是惊人的复杂和困难，因此不得不对某些具有特殊性质的有限群进行分类.这方面人们做了很多的工作，如Dedekind给出了所有子群都正规的有限群的完全刻画，Redei给出了其子群都交换的有限非交换群的分类等. 在有限群论中子群的交换性与正规性是两个最基本最重要的性质，许多非常重要的事实与它们有关.例如：幂零群类和可解群类是有限群论中两个十分重要的群类，而它们都与“交换性”和“正规性”有着非常紧密的关系.如：有限群G为幂零群的充要条件是对G的每个主因子H/K，都有H/K包含在G/K的中心内.而有限群G为可解群的充要条件是对G的每一个主因子H/K，都有H/K为交换群. 而通过子群的多个性质对有限群的结构进行研究是近年来人们非常感兴趣的问题，因此本文考察了较多子群或者具有交换性或者具有正规性的有限群的结构. 我们在第一部分首先研究了每一子群或者为交换群或者为s-拟正规子群的有限群的结构.因为幂零群的每一子群都为s-拟正规子群，所以我们只关心非幂零的有限群. 由于s-拟正规子群一定是次正规子群，而次正规子群不必为s-拟正规子群.所以我们也研究了每个子群或者次正规或者为交换群的有限群的结构.因为幂零群的每个子群都是次正规子群，所以这节也只讨论非幂零的情形. 每个极大子群都交换的有限非交换群即内交换群已经有了完全的刻画，每个极大子群都正规的有限群是幂零群，因此自然地我们考虑极大子群或者正规或者为交换群的有限群.这正是本文的第二部分.同样我们只讨论非幂零的情形.